伊恩·斯图尔特教授的《不可思议的数字》(9.99美元)是一本互动式书籍iPad应用程序它以一种系统而清晰的方式处理了一些重要的数学领域。由一位数学教授和多产作家创建，它充满了散文，互动练习，数学家简介和谜题。虽然至少需要掌握一些高中数学知识才能最大限度地利用这款应用，但大多数应用对普通人来说都是可以使用的。这是一个很好的教育工具，可以提高人们对数学的欣赏，尽管它对iPad应用程序来说有点贵，而且它的导航也可以改进。
从π到多边形
这款应用可以在iOS 7.0或更高版本的iPad上运行。我用an测试了一下iPad Air 2(eBay售价$445.00)(在新窗口中打开)以充分利用该设备的大屏幕。《不可思议的数字》是伊恩·斯图尔特(Ian Stewart)教授的创意，他撰写了大量研究论文和流行数学书籍，是数学娱乐和数学谜题方面的权威。它由23篇文章组成，分为数学家感兴趣的8个主题，也会吸引许多外行。在主页上，主题的名称-素数，密码，无限，阶乘!，自然，音乐，π = 3.141592…，和多边形-出现在圆圈中，每个圆圈都有不同的颜色，排列成椭圆形。第9个较小的圆圈，标记为谜题，就在椭圆形的外面。
在主页的左上角和左下角是触摸感应图标。左上角的图标是三条堆叠的水平线，它会把你带到“关于”页面，这里讨论了应用程序的意图和它是如何创建的。在左上角的关于页面是一个菜单，标签约，教授伊恩·斯图尔特，个人资料书，Touchpress，和信用。主页左下方的大写字母P链接打开了“个人资料书”(Profile Books)页面，该页面与Touchpress合作开发了这款应用。菜单项与前一个按钮相同。在主页的右下方有一个名为Touchpress的按钮，可以让你在Facebook或Twitter上关注该公司，或者进入其电子邮件列表。它还有一个很酷的动画视频，突出了新闻界的分子在主页的右上方有一个“分享”图标，你可以在Twitter或Facebook上分享到“不可思议的数字”iTunes页面的链接，或者用电子邮件发送。
部分
点击其中一个章节标题会将您带到章节页面，其中包括章节标题，一些介绍性句子，然后链接到该章节内的文章。在质数部分，你会看到标题为“模式和质数”、“寻找因素”和“寻找质数”的链接。点击其中一个链接，你就会看到相关文章。在文章的底部是下一篇文章的链接。在本节最后一篇文章的底部是下一节的链接。
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“质数”部分探讨了质数的本质，以及数学家对质数几个世纪以来的迷恋。文章中出现的大多数数学家的名字都链接到一个页面，上面有几段有关数学家的传记(例如欧几里得)。每篇文章都包含几个交互功能(整个应用程序包括71个交互练习)，你可以拖动屏幕上突出显示的区域来激活它们。在其中一个程序中，您可以使素数序列展开或收缩，而另一个程序则显示2到200之间的数字的因数分解。例如，数字8的线条分支到它的因子2和4，而4又分支到2和2。像7这样没有因数的数字被标记为质数。
屏幕右侧有一个颜色与你所在区域相匹配的工具条，它表示你可以通过向左滑动工具条来进入全屏操作。在圆周率部分，滑动条形图就会显示圆周率的前一百万个数字(尽管屏幕上一次只显示几百个数字)。然后，系统会提示您以DDMMYY的形式输入您的生日数字，以查看它们是否按顺序出现在圆周率的前一百万位数内。(我的是从圆周率的第167,251位开始的。然后我的生日数字就会在网格中高亮显示出来，周围还有数字)。
向日葵的密码
我最喜欢的部分是《密码》和《自然》。《密码》包括一篇关于德国二战恩尼格玛机的文章，它的代码是如何构建的，以及艾伦·图灵和他的布莱切利公园密码学家团队是如何破解的。有一个整页的练习，是恩尼格玛机的虚拟复制品，你可以在上面编码和解码信息。
《自然》部分突出了斐波那契数列，并展示了由其数字推导出的螺旋如何与自然界中发现的黄金螺旋紧密匹配。构建螺旋的练习很有趣，就像展示向日葵内的种子如何自然形成一种模式一样，它们几乎均匀分布，形成螺旋，它们排列的角度与斐波那契数列非常吻合。在练习中，你可以通过手指在虚拟向日葵周围移动来改变角度，并寻找其他稳定的角度。
大师的谜题
谜题部分包括斯图尔特自己的15个数学谜题，其中一些你可以在屏幕上尝试解决。我大概能算出其中的三分之一;剩下的，我作弊了，点击了底部的答案链接。我唯一的遗憾是没有更多的谜题。
使用这款应用提高了我对抽象数学和日常生活中的数学的鉴赏能力，并帮助我重新认识了一些被遗忘已久的数学概念——我的最后一堂数学课是高中微积分，大约40年前。(最近，我在数学杂志《The》做制作工作数学情报员(斯图尔特教授担任该网站的欧洲版编辑，这也是我选择这款应用进行测试的主要原因之一。)虽然这款应用的一些文章清晰易懂，但也有一些让我难以理解。例如，在多边形练习中，我发现很难按照伟大数学家卡尔·弗里德里希·高斯(Carl Friedrich Gauss)设计的公式，用虚拟尺子和指南针画一个17边的图形。
虽然我那生锈的高中数学并不总是能完全理解一些更复杂的数学，但我能掌握基本的概念。在测试这个应用程序之后，我对它所涵盖的主题领域有了更多的了解，对数学家有了更多的尊重，对它所涵盖的一些概念以及一般的数学更感兴趣。
怪癖和诡辩
在测试这款应用时，我发现了一个设计缺陷，以及一些特定功能的问题。各个部分彼此之间没有直接联系，并且是随机排列的。如果您对下一节不感兴趣，或者您只想离开当前的部分，您可以使用屏幕左上方的反向箭头链接返回主页。根据你所浏览的页面，点击最多三次就可以到达Home。我希望在每个页面上都有一个Home按钮，或者一个下拉菜单，让你可以在各个部分之间移动。
在测试中，一些交互功能的响应性不是很好。例如，在一个谜题中，你需要点击一个包含数字的圆圈来突出显示这个数字，然后点击第二个圆圈来移动这个数字。我经常需要多次点击这个圆圈才能让它做出反应。
结论
在我看来，“不可思议的数字”iPad应用既是一种教学工具，也是一种数学鉴赏工具。这本书很容易推荐给高中生或大学生，以及任何希望提高对一些重要数学概念的掌握程度的人——在某些情况下——看看数学是如何与日常生活相关联的。这款应用的互动性赋予了它数学教科书所缺乏的维度。我没有完全理解所展示的一些材料，但这并没有影响我对一般概念的欣赏。最重要的是，我觉得数学是美丽的，数学是至关重要的，为了更好地理解它而付出的努力是值得的。
不可思议的数字是一个互动的iPad应用程序，它阐明了一些重要的概念，帮助学生和外行人提高他们对数学的欣赏。
